Olá Ana Paula, tudo bem?
A permissão de trabalho na Austrália é dado no visto de estudante para aqueles que contratam um curso de no mínimo 14 semanas, a partir disso o aluno pode trabalhar por até 40h quinzenais.
Tirando este tipo de visto, existe o work holiday visa, que é aplicável apenas para algumas nacionalidades, cujos países possuam acordo com a Austrália. Esses países são:

Bélgica, Canadá, República de Chipre, Dinamarca, Estônia, Finlândia, França, Alemanha, Hong Kong, Irlanda, Itália, Japão, Coréia, Malta, Holanda, Noruega, Suécia, Taiwan e Reino Unido.

Para solicitar o Working Holiday Visa na Austrália, é necessário:

Ter entre 18 e 30 anos de idade no momento do requerimento.
Não ter filho(s) dependente(s) acompanhando você a qualquer momento de sua estada na Austrália.
Possuir passaporte de uma das nacionalidades elegíveis – com validade mínima de 6 meses.
Efetuar o pagamento da taxa consular através de cartão de crédito internacional.
Realizar exames médicos com médicos credenciados (Raio-X do tórax e exame de urina).
Em alguns casos o viajante deverá fornecer evidências de capacidade financeira para se manter na Austrália.